数学について質問です。 ＡさんとＢさんが将棋のタイトル戦を行う。タイトル戦は...

数学について質問です。



ＡさんとＢさんが将棋のタイトル戦を行う。タイトル戦は最大で７回の対局(勝負)からなり先に４回勝った方がタイトルを取って終わる)各対局でＡ
さんが勝つ確率は２/５、Ｂさんが勝つ確率は３/５であるとする。このタイトル戦でＡさんが４勝２敗でタイトルを取る確率は《ア》であり、また７回目の対局まで行われる確率は《イ》である。



お願いします。答えだけありましたので

解説をお願いします。

ア ２８８/３１２５

イ ８６４/３１２５

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Ａさんが４勝２敗→５局終わったときに３勝２敗になっている→６局目勝利

5C3(2/5)^3(3/5)^2*2/5←6局目の分

＝10*8*9*2/5^6＝2*8*9*2/5^5←1個約分

＝288/3125・・・（答）



７回目の対局まで→６局終わったときに３勝３敗になっている

6C3(2/5)^3(3/5)^3＝20*8*27/5^6

＝4*8*27/5^5＝864/3125・・・（答）